Un veicolo percorre un tratto di strada alla velocità di 60 km/h, poi un tratto di uguale lunghezza alla velocità di 100 km/h. La velocità media sull’intero percorso è stata:
1) – 75 km/h
2) – 80 km/h
3) – Non è possibile rispondere se non si conosce lo spazio percorso
4) – Nessuna delle precedenti risposte è corretta
La velocità media è data dal rapporto tra lo spazio percorso e il tempo impiegato; esprimendo con x la lunghezza di un tratto, abbiamo:
( 2 x ) / [ ( x / 60 ) + ( x / 100 ) ]
Risolvendo, otteniamo che la velocità media è di 75 km / h e quindi la risposta giusta è la 1).
Ciao Axel. Attendiamo altri contributi ….
v1 = s1/t1 = 60 Km/h v2 = s2/t2 =100 Km/h
vm =st/tt spazio totale con la condizione s1 = s2 e quindi st =2xs1
Per trovare il tempo totale tt consideriamo pure il rapporto fra le due velocità v1/v2 =60/100 =6/10 = 3/5 essendo s1 = s2 lo stesso rapporto
sarà fra i tempi e precisamente t2/t1 = 3/5 ovvero t2 =3/5 di t1 e quindi
tt =3/5 + 5/5 pari a 8/5 volte t1 Quindi la velocità media
vm = 2xs1 /(t1x8/5 )
vm = 2×5/8 x s1/t1 ma s1/t1 = v1 = 60 km/h e quindi vm = 5/4 di v1
Risulta vm = 5×60/4 = 5×15 = 75 km/h