In questo articolo vedremo un esercizio in cui si svolgerà passo per passo uno studio di funzioni completo. Lo studio di funzione o studio di funzioni – come dir si voglia – è molto importante e gettonato sia durante gli Esami di Stato che durante gli esami universitari di Analisi 1 perché richiede la conoscenza della gran parte degli argomenti che si studiano durante i relativi corsi.
Oggi esamineremo lo studio di una FUNZIONE ALGEBRICA RAZIONALE FRATTA.
Classificazione specifica
FUNZIONE ALGEBRICA RAZIONALE FRATTA
con
Numeratore: Funzione di II Grado Completa con Discriminante Positivo (Δ>0)
Denominatore: Funzione di II Grado Incompleta Pura
Questa lezione e le successive, contiene l’elenco di tutti i passaggi, ed ogni punto dell’elenco è collegato alla rispettiva lezione. Tra l’altro, quando affronterai gli esercizi, ti consiglio di confrontare i risultati dei tuoi studi di funzione usando il software free GEOGEBRA per disegnare il grafico di una funzione qualsiasi.
STUDIO DI FUNZIONE
Vedremo nell’esercizio:
1) Classificazione della Funzione.
2) Dominio della Funzione e sua Limitatezza.
3) Definizione Formale della Funzione.
4) Periodicità della Funzione.
5) Ricerca delle Simmetrie della Funzione.
6) Intersezione con gli Assi Cartesiani
7) Studio del Segno della Funzione.
8) Esplorazione Estremi del Dominio
12) Determinazione dell’Insieme di Continuità della Funzione
9) Studio Della Derivata Prima (Monotonia e Punti Stazionari)
10) Studio Della Derivata Seconda (Convessità, Convessità e Flessi)
.11) Grafico della Funzione.
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