Fisica 03 (Quesito Aperto)


Una barca compie un certo percorso, dapprima nel verso della corrente, poi contro la stessa.
Il tempo impiegato risulta il doppio di quello di andata e ritorno in assenza di corrente.
Qual è il rapporto tra la velocità della corrente e quella della barca in assenza di corrente?

Una risposta a Fisica 03 (Quesito Aperto)

  1. Dario scrive:

    Siano vB la velocità della barca in assenza di corrente e vC la velocità della corrente. Sia inoltre L la lunghezza del percorso.
    La durata del viaggio di andata e ritorno in assenza di corrente è evidentemente
    tB = 2 L / vB.
    La durata del viaggio di andata, in presenza di corrente favorevole, è data da
    ta = L / (vB + vC). Il viaggio di ritorno, contro corrente, dura invece
    tr = L / (vB – vC).
    Complessivamente il viaggio di andata e ritorno in presenza di corrente dura quindi
    tC = ta + tr = [ L / (vB + vC) ] + [ L / (vB – vC) ]
    = . . . . = 2 L vB ( vB^2 – vC^2 ).
    Il problema dice che tC = 2 tB. Quindi è
    2 L vB ( vB^2 – vC^2 ) = 2 * 2 L / vB = 4 L / vB.
    Da quest’ultima relazione si ottiene allora subito che
    vB^2 = 2 vC^2, da cui vC / vB = sqrt(2) / 2.

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