Fisica 05 (Problema)

La massa M rappresentata in figura può scorrere senza attrito lungo il piano di appoggio. Sovrapposta ad M esiste una massa m. Tra le due masse si manifestano delle forze d’attrito di coefficienti mu(s) e mu(d), rispettivamente statico e dinamico.

Ad M è applicata una forza F orizzontale.

Si determinino le accelerazioni a(m) ed a(M) assunte da ciascuna massa al variare di F.

6 risposte a Fisica 05 (Problema)

  1. domx scrive:

    se il coefficiente di attrito è abbastanza alto, la massa piccola m non si muoverà affatto…
    però senza dati non vedo come si possa arrivare alle cifre…

  2. Dario scrive:

    Vuoi dire che m non scivola rispetto ad M, o addirittura che resta ferma?
    Fai attenzione!!! Vedi anche ti chiarirti cosa significa “abbastanza alto”!
    I risultati non devono necessariamente essere presentati numericamente. E’ anche più importante vedere come dipendono dalle masse e dai coefficienti di attrito, oltre che da F.
    Comunque, per eventuali confronti futuri, se ti fa piacere, eccoti dei dati numerici:
    M = 30 kg, m = 18 kg, mu(s) = 0.32, mu(d) = 0.20.

  3. domx scrive:

    Il problema è che non mi riesce a pensare le formule, per intuito però credo che il muoversi dipenda oltre che dalla massa anche dalla velocità iniziale, ha a che fare con il principio d’inerzia…

  4. Dario scrive:

    domx, è evidente che sei ancora all’inizio dei tuoi studi.
    Se vuoi dire cosa stai facendo, capisco meglio.
    Comunque forse sei già convinto che, in determinate condizioni è F = m a.
    Se fin qui ci siamo, allora pensa di applicare ad M, come in figura, una, per ora piccola, forza orizzontale F. Poiché tra M ed il piano d’appoggio non v’è alcun attrito, il sistema [ M + m ] accelererà.
    Quindi un risultato l’abbiamo già ottenuto: con F piccola le due accelerazioni a(M) ed a(m) sono uguali e valgono …. (lo dici tu?)
    Se F continua a crescere, ad un certo punto cosa succederà? ….
    Vuoi provare a pensarci seriamente?
    Attendo buone notizie. Ciao.

  5. domx scrive:

    Ah, un po’ mi ha chiarito le idee, ora ci provo…
    allora, l’accelerazione di M (o m) sarà:
    a=F/M
    perché m si inizi a muovere bisogna che si eserciti una forza almeno un po’ superiore ad m·g·m(u)s.
    quindi visto che F=m·a l’accelerazione minima deve essere a=g·m(u)s.
    Dico bene o mi sbaglio ancora?
    La ringrazio
    P.S.:ha letto la mail che le ho mandato?

  6. Dario scrive:

    Ciao domx. No, non ho letto la mail. In che modo me l’hai mandata?
    Quanto al problema, ti vedo parecchio in difficoltà.
    L’accelerazione del sistema [ M + m ] è inizialmente (cioè per valori piccoli di F)
    a = F / ( M + m ). Quindi per far accelerare m con quella accelerazione, occorre che su di essa si eserciti esattamente la forza
    m * a = [ m / ( M + m ) ] * F. A questo provvede la forza di attrito statico tra le due masse.
    Punto su cui temo che tu non abbia le idee chiarissime: la forza di attrito statico non ha un valore fisso, ma varia da 0 ad un certo valore massimo, che probabilmente conosci. Quindi inizialmente ha un valore sufficiente, per mentenere m ferma rispetto ad M. Ma all’aumentare di a, non riuscirà a far fronte ed inizierà lo slittamento di m rispetto ad M.
    Hai ora alcune cose su cui ragionare. Se hai domande da fare, falle pure.
    Poi completeremo la spiegazione.

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