Sovrapposta ad M esiste una massa m. Tra le due masse si manifestano delle forze d’attrito di coefficienti mu(s) e mu(d), rispettivamente statico e dinamico.
Ad M è applicata una forza F orizzontale.
Si determinino le accelerazioni a(m) ed a(M) assunte da ciascuna massa al variare di F.
se il coefficiente di attrito è abbastanza alto, la massa piccola m non si muoverà affatto…
però senza dati non vedo come si possa arrivare alle cifre…
Vuoi dire che m non scivola rispetto ad M, o addirittura che resta ferma?
Fai attenzione!!! Vedi anche ti chiarirti cosa significa “abbastanza alto”!
I risultati non devono necessariamente essere presentati numericamente. E’ anche più importante vedere come dipendono dalle masse e dai coefficienti di attrito, oltre che da F.
Comunque, per eventuali confronti futuri, se ti fa piacere, eccoti dei dati numerici:
M = 30 kg, m = 18 kg, mu(s) = 0.32, mu(d) = 0.20.
Il problema è che non mi riesce a pensare le formule, per intuito però credo che il muoversi dipenda oltre che dalla massa anche dalla velocità iniziale, ha a che fare con il principio d’inerzia…
domx, è evidente che sei ancora all’inizio dei tuoi studi.
Se vuoi dire cosa stai facendo, capisco meglio.
Comunque forse sei già convinto che, in determinate condizioni è F = m a.
Se fin qui ci siamo, allora pensa di applicare ad M, come in figura, una, per ora piccola, forza orizzontale F. Poiché tra M ed il piano d’appoggio non v’è alcun attrito, il sistema [ M + m ] accelererà.
Quindi un risultato l’abbiamo già ottenuto: con F piccola le due accelerazioni a(M) ed a(m) sono uguali e valgono …. (lo dici tu?)
Se F continua a crescere, ad un certo punto cosa succederà? ….
Vuoi provare a pensarci seriamente?
Attendo buone notizie. Ciao.
Ah, un po’ mi ha chiarito le idee, ora ci provo…
allora, l’accelerazione di M (o m) sarà:
a=F/M
perché m si inizi a muovere bisogna che si eserciti una forza almeno un po’ superiore ad m·g·m(u)s.
quindi visto che F=m·a l’accelerazione minima deve essere a=g·m(u)s.
Dico bene o mi sbaglio ancora?
La ringrazio
P.S.:ha letto la mail che le ho mandato?
Ciao domx. No, non ho letto la mail. In che modo me l’hai mandata?
Quanto al problema, ti vedo parecchio in difficoltà.
L’accelerazione del sistema [ M + m ] è inizialmente (cioè per valori piccoli di F)
a = F / ( M + m ). Quindi per far accelerare m con quella accelerazione, occorre che su di essa si eserciti esattamente la forza
m * a = [ m / ( M + m ) ] * F. A questo provvede la forza di attrito statico tra le due masse.
Punto su cui temo che tu non abbia le idee chiarissime: la forza di attrito statico non ha un valore fisso, ma varia da 0 ad un certo valore massimo, che probabilmente conosci. Quindi inizialmente ha un valore sufficiente, per mentenere m ferma rispetto ad M. Ma all’aumentare di a, non riuscirà a far fronte ed inizierà lo slittamento di m rispetto ad M.
Hai ora alcune cose su cui ragionare. Se hai domande da fare, falle pure.
Poi completeremo la spiegazione.