Le Domandone di Zio Pippuzzo: Che Cosa è un Logaritmo? – Pt.2


Se non hai letto la I Parte, Clicca qui:

Le Domandone di Zio Pippuzzo: Che Cosa è un Logaritmo? – Pt.1

II PARTE

Zio Pippuzzo: “Boh! Quando Giuanni mi ha fatto il conto delle “quattro” cose che gli devo ancora pagare ha detto:

“Negli ultimi 6 mesi hai consumato 16 Pedane da 32 Cartoni con 8 Bottiglie per Cartoneallora vediamo…passando ai logaritmi si ha… logaritmo base 2 di una roba … più logaritmo base due di un’altra roba, più un’altra cosa… insomma mi devi pagare 4.096 Bottiglie di Primitivo

Però il tutto è stato fiko visto che ha fatto il conto in pochi secondi senza usare la calcolatrice perché dice lui che sono diavolerie moderne e ad usarla si rimbambisce il cervello…”

Torto-Prof: “Giusto! I Logaritmi infatti, furono utilizzati originariamente per semplificare i calcoli numerici che oggi è possibile eseguire facilmente con le calcolatrici tascabili e quindi hanno perso gran parte della loro originaria funzione. I Logaritmi tuttavia attualmente trovano ancora impiego e applicazione in tante discipline quali la Biologia, l’Astronomia, le Scienze della Terra e nelle Operazioni Finanziarie… in particolare la famosa Scala Richter utilizzata per quantificare la potenza di un Terremoto è proprio una Scala Logaritmica”.

Zio Pippuzzo: “Maestro va bene… ma mica ho capito come ha fatto Giuanni a calcolare subito 4.096 bottiglie…”

Torto-Prof: “Le Potenze di Due le conosci?”

Zio Pippuzzo: “Certo… per chi mi hai preso! Avevo 4 in Matematica mica 3!”

Torto-Prof: “Bene, allora puoi capire la definizione completa di Logaritmo:

“Fissato un Numero Positivo a detto Base, il Logaritmo di un Numero x in tale Base a è l’Esponente a cui bisogna elevare a per ottenere il numero x stesso”.

Ad esempio, il logaritmo di 100 in base 10 è 2 perché 10² fa 100. In simboli il nostro logaritmo si scrive nel modo seguente:

log10(100) = 2

Si noti che il Logaritmo è semplicemente l’esponente di una Potenza e che le due eguaglianze:

log10100 = 2

e

10² = 100

sono equivalenti”.

Zio Pippuzzo: “Bene, bene… ho capito cosa è sto Logaritmo ma, adesso andiamo al sodo… rifacciamo il conto di Giuanni…”

Torto-Prof: “Per calcolare quante Bottiglie di Primitivo corrispondono a 16 Pedane da 32 Cartoni con 8 Bottiglie per Cartone si deve fare il prodotto:

16 ·32·8 = ?

Giuanni Puticaru l’ha calcolato come facevano a loro tempo matematici famosi come Nepero e Briggs : passando ai logaritmi ed applicando le loro proprietà!

Per cui si procedeva con il passaggio ai Logaritmi in questo caso a base 2:

16 ·32·8  =>  log2(16 ·32·8) =

(applico proprietà che dice: log del prodotto = somma dei log dei singoli fattori)

= log2(16 )+ log2(32)+ log2(8) = ( per def di log2 ) = 4+5+3=12

Infatti, applicare la def di log, vuol dire chiedersi:

qual è l’esponente da assegnare a 2 per avere 16? Risposta: 4!

qual è l’esponente da assegnare a 2 per avere 32? Risposta: 5!

qual è l’esponente da assegnare a 2 per avere 8? Risposta: 3!

Riepilogando:

16 ·32·8 =>(Passo ai logaritmi)=> log2(16 ·32·8) =12=>(Torno ai Numeri) => Risultato : 212 = 4.096

Dunque, i Logaritmi consentono, grazie alle loro proprietà di “abbassare di grado” le operazioni sui numeri: nel caso del conto del Primitivo che ti sei scolato negli ultimi 6 mesi infatti, Giuanni ha semplificato il calcolo dato che la Moltiplicazione si sostituisce con l’Addizione. Ovviamente è chiaro che il vantaggio di un tale procedimento sarà tanto maggiore quanto più complicati Primitivo ti sarai tracannato”.

Zio Pippuzzo: “Grazie Prof! Ora mi sento illuminato… spiegherò tutto a Giuanni Puticaru e gli farò capire che per aumentare al massimo il vantaggio del calcolo con i Logaritmi dovrò bere di più e pagare di meno, in questo modo poiché il conto delle bottiglie scolate a debito sarà più grande, l’uso del Logaritmo sarà ancora più conveniente!”

.

Vuoi che Zio Pippuzzo sia tra i tuoi Amici di facebook?

===> CHIEDI L’AMICIZIA A ZIO PIPPUZZO su FB

. . .

Il Modello di Zio Pippuzzo è realizzato da Arteggiate Laboratorio D’Arte.

. . .

Vuoi ricevere una notifica su Facebook ogni qual volta esce un nuovo articolo sul blog?

Iscriviti al  Gruppo di Skakko-Math Blog che trovi al seguente indirizzo:

http://www.facebook.com/groups/skakko.math/277603192313828/?notif_t=like

.

Vuoi leggere ancora dello Zio Pippuzzo? Clicca su:

Le Domandone di Zio Pippuzzo: Perché Un Numero Elevato alla 0 Fa Sempre 1? – Pt.1

Le Domandone di Zio Pippuzzo: Che Cos’è un Valore Assoluto?

Le Domandone di Zio Pippuzzo: Che Cosa è un Logaritmo?

Le Domandone di Zio Pippuzzo : “Ma 1 è o Non è un Numero Primo?”

Le Domandone di Zio Pippuzzo : “Perché Non Si Può Dividere un Numero per Zero?”

Le Domandone di Zio Pippuzzo : “Ma lo Zero è Pari o Dispari?”

Qui si Parla della Fisica Tua e di Zio Pippuzzo!

Santa Pupazza e la Matematica

3 risposte a Le Domandone di Zio Pippuzzo: Che Cosa è un Logaritmo? – Pt.2

  1. Camilla scrive:

    Viva Zio Pippuzzo e il suo strampalato modo di vedere il Mondo 🙂

  2. Simone Minetti scrive:

    E’ vero che uscirà un libro su Zio Pippuzzo e Soci?

    • Leonardo Tortorelli scrive:

      Vero, purtroppo però bisognerà aspettare il 2013… grazie a tutti per l’affetto dimostrato allo Zione!