A quanto pare, le domande di Calcolo delle Probabilità incutono un po’ di timore … O forse è un momento in cui gli studenti sono assorbiti da scrutini ed esami … L’argomento è però da raccomandare vivamente a chi si accinga a sostenere prove attitudinali o di selezione, test d’ingresso e simili.
Provo con una domanda decisamente facile, ma che richiede comunque un ragionamento.
Si disponga di un dado “onesto”. La probabilità che esca un numero qualsiasi compreso tra 1 e 6 è sempre 1/6. Qual è la probabilità che esca un 6 per la prima volta al quinto lancio?
Eccomi qui 🙂
Iniziamo innanzitutto con il dire che ciascun lancio non è influenzato dal precedente, quindi la probabilità che esca un numero al n-esimo lancio è sempre di 1/6. Analogicamente, la probabilità che NON esca un numero al n-esimo lancio è di 5/6.
Gli eventi sono indipendenti (come già detto) e devono verificarsi contemporaneamente quindi il rapporto tra le probabilità di ciascun caso è di tipo moltiplicativo.
Probabilità che esca il 6 al n-esimo lancio = p(u) = 1/6
Probabilità che NON esca il 6 al n-esimo lancio = p(v) = 5/6
Probabilità totale = p(x)
p(x) = p(v)*p(v)*p(v)*p(v)*p(u) = (5^4)/(6^5) = 0,08
La probabilità che esca un 6 per la prima volta al quinto lancio è dell’8 %
Va bene, Nicolò. Era una domanda facile PER TE.
Grazie Dario
🙂
Ora vorrei risolvere quei due problemi (A e B come li hai chiamati te) riguardanti il teorema del flusso.
Aspettavo la fine dell’anno scolastico per poter studiare questo argomento che per ora non abbiamo trattato in classe (2° anno di scuola superiore – liceo classico).
Chiesi al mio prof di Fisica, il quale si è dimostrato disponibilissmo, qualche cenno sul teorema del flusso ma per la risoluzione dei due quesiti da te postati noto che devo approfondire individualmente l’argomento, grazie mille per tutto ciò che fai qui
🙂