Trasformazione delle unità

Per… ragioni nostre, desideriamo utilizzare come unità di lunghezza 1 span = 21 cm e come unità di tempo 1 temp = 19 s.
A quanti span/temp equivale una velocità di 80 km/h?
Come risulterebbe espressa l’accelerazione di gravità?

5 risposte a Trasformazione delle unità

  1. tes scrive:

    1 span=21 cm
    1 temp=19 s
    80 km sono 8000000 cm
    se 1 span è uguale a 21 cm, 1 cm è uguale a 0,0476 span. quindi
    80 km= 8000000cm= 380800 span.
    poi 1 temp=19 s
    1s= 0,0526 temp
    1 h=3600s = 189,47 span

    1 cm/s corrisponde a 0,90 span/temp.

    1km=1000000 cm 1 cm=0,00001 km
    1h= 3600s 1s = 0,00027 h
    ne segue che 1 cm/s = 0,0037 km/h
    quindi 80 km/h= 2162,162 cm/s

    ritornando al span/temp se 1 cm/s = 0,90 span/temp allora
    2162,162 cm/s = 1945,945 span/temp.
    Spero che sia corretto se cosi non fosse scusatemi 🙁

  2. profteodoro scrive:

    Ciao tes. Va bene. Non essere timida.
    Però vorrei parlare un momento di fattori di conversione.

    Consideriamo il passaggio dai m/s ai km/h.

    1 km = 1000 m. Quindi 1 km / 1000 m = 1.
    Possiamo affermare che 1000 m stanno una volta in 1 km e scrivere
    1 km / 1000 m = 1

    Similmente 1000 m / 1 km = 1 significa che 1 km sta una volta in 1000 m, ed anche 3600 s / 1 h = 1, ha un significato altrettanto ovvio.

    I fattori evidenziati, di valore 1, sono detti fattori di conversione e sono la chiave per le trasformazioni di unità.

    Si debbano, ad esempio, trasformare 30 m/s in km/h, potremmo scrivere
    30 m/s = 30 ( m / s ) * ( 1 km / 1000 m ) * ( 3600 s / 1 h )
    = ( 30 / 1000 ) * 3600 ( m * km * s ) / ( s * m * h )
    = 108 km / h

    Abbiamo trattato le unità, come quantità algebriche…
    L’unico facile problema è quello di individuare i fattori di conversione necessari.

    Il caso proposto inizialmente può allora essere trattato, non per correggere qualcosa di ciò che hai scritto, approssimazioni a parte, ma come ulteriore esempio di uso dei fattori di conversione, nel seguente modo:
    1 span = 21 * 10^(-2) * 10^(-3) km = 2.1 * 10^(-4) km. Quindi un primo utile fattore di conversione è
    10^4 span / 2.1 km = 1.
    1 temp = 19 s = ( 19 / 3600 ) h, da cui 19 h / 3600 temp = 1,
    80 km/h = 80 km/h * ( 10^4 span / 2.1 km ) * ( 19 h / 3600 temp )
    = [ ( 80 * 10^4 * 19 ) / ( 2.1 * 3600 ) ] [ ( km * span * h ) / ( h * km * temp ) ]
    = 2010 span/temp

    Perché non provi ora a trasformare l’accelerazione di gravità g = 9.8 m/s^2 in span/temp^2, facendo uso dei fattori di conversione?

    Ciao.

  3. Axel scrive:

    Ciao a tutti! Avevo giusto seguito il posto sui fattori di conversione sul forum di Fisica.
    Provo a rispondere alla seconda richiesta, quella sull’accelerazione di gravità.
    1 [ span / temp² ] = 2,1 * 10^-1 m / ( 19 s )² ~= 6 * 10^-4 m/s²
    x [ span / temp² ] = 9,81 m/s² / 6 * 10^-4 m/s² = 16350 span/temp²

  4. profteodoro scrive:

    Sì, bene! A parte l’approssimazione nel risultato. Con g = 9.8 m/s^2 io trovo
    9.8 * 19^2 / 0.21 = 16847 = circa 16800 span/temp^2

  5. Bubbino1993 scrive:

    80km/h = 80000m/3600s = 22,22m/s
    1span = 21cm = 0,21m
    22,22m : X = 0,21m : 1span —–> X = (22,22 : 0,21)span = 105,81span
    1s : Y = 19s : 1temp —–> Y = (1 / 19)temp = 0,05temp
    Allora, v = 105,81span / 0,05temp = 2116,2span/temp = 2,12 * 10^3span/temp
    ———-
    g = 9,81m/s^2
    9,81m : X = 0,21m : 1span —–> X = (9,81 / 0,21)span = 46,71span
    1temp = 19s —–> 1temp^2 = (19s)^2 = 361s^2
    1s^2 :Y = 361s^2 : 1temp^2 —–> Y = (1 / 361)temp^2 = 0,003temp^2
    Allora, g = 46,71span / 0,003temp^2 = 15570span/temp^2 = 1,56span/temp^2
    ———
    NB: Ho approssimato tutti i valori a 2 cifre dopo la virgola, tranne quelli in cui, per trovare una cifra significativa, bisognava andare oltre.
    ———
    E’ giusto?

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