Funzioni Continue

FUNZIONI CONTINUE

In matematica, una funzione continua è intuitivamente (nella maggior parte dei casi) una funzione che riesci a disegnare senza staccare la penna dal foglio.

A questa idea molto semplice e chiara si contrappone una definizione formale che gli studenti non digeriscono altrettanto bene, in quanto, sappiamo bene che il matematichese è una lingua affascinante non comprensibile a tutti 🙂

Esistono diverse definizioni di continuità, corrispondenti ai contesti matematici in cui vengono utilizzate: la continuità di una funzione è uno dei concetti di base della topologia e dell’analisi matematica.

La continuità di una funzione può essere definita anche in modo locale: in questo caso si parla di continuità in un punto del dominio. Una funzione continua è, per definizione, continua in ogni punto del proprio dominio.

Una funzione che non è continua è detta FUNZIONE DISCONTINUA, e i punti del dominio in cui  non è una funzione continua sono detti PUNTI DI DISCONTINUITÀ.

Per esempio, la funzione f(t) che descrive lo spazio percorso da una bicicletta al passare del tempo può essere vista come una funzione continua: in periodi brevi la bicicletta si sposta di poco. Al contrario, la funzione g(t) che rappresenta la quantità di denaro presente in un salvadanaio nel tempo è una funzione discontinua, poiché prelievi e depositi le fanno fare salti da un valore all’altro in modo discreto.

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