Ancora una volta, la sua domandona sarà un dubbio comune di qualche milione di italiani.
I dubbi urgenti in realtà erano 3, nell’indecisione Zio Pippuzzo ha chiesto aiuto alla community Skakko-Math Torto-Blog di Facebook.
Come al solito vi riporterò la nostra amorevole conversazione. Questa volta però, a grande richiesta pubblicherò anche una gigatografia artistica dello Zio Pippuzzo.
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Zio
Pippuzzo: “C’è un pensiero che mi assilla da quando mi hai raccontato dello Zero… questa domandona non mi fa più dormire la notte, non riesco più a mangiare oltre mezzo chilo di pasta alla volta, ma quel che è peggio, dopo il terzo fiaschetto di Primitivo incomincia un pò a puzzarmi… mi chiedo e mi domando: ma perché non si può dividere un numero per Zero?”
Torto-Prof: “Caro Zio Pippuzzo… come al solito prima di andare al sodo, occorrono un po’ di preliminari… devo tastare la tua consistenza sull’argomento insomma… improvvisiamo una piccola interrogazione al volo dai!”
Zio Pippuzzo: “Un interrogatorio? Ma io non ho fatto mica nulla sai?”
Torto-Prof: “Zione non fare il babbione! Ti faccio solo alcune domande facili facili…”
Zio Pippuzzo: “Ok… se proprio ci tieni… ti devo perdere per così poco? Spara le domandazze!”
Torto-Prof: “Prima domanda. Perché lo Zero è detto Elemento Neutro per l’Addizione?”
Zio Pippuzzo: “Neutro? Ovvio! Perché l’hanno inventato in Svizzera no?”
Torto-Prof: “Uff! Ci risiamo… ma noooo eccolo che mi sragiona con la Panza! Non ricordi che qualche tempo fa ti raccontai che era stato inventato in India… (ndr: se ragioni con la panza come lo Zio o non ricordi clicca qui per rinfrescarti la memoria) comunque si chiama Elemento Neutro perché nelle Addizioni lo Zero non ha il minimo effetto dato che aggiungendo zero ad un qualunque numero, quest’ultimo rimane invariato. Veniamo alla II Domanda: Perché lo Zero è detto Elemento Assorbente per la Moltiplicazione?”
Zio Pippuzzo: “Sì, sì… questa la so… è banale! Perché è sempre “indisposto” vero?”
Torto-Prof : “Santa Pupazza Zione! Quanto Primitivo hai scaricato in corpo? Con tutta la buona volontà… e poi, lo Zero è pure maschio! Se Moltiplichiamo un numero per Zero quest’ultimo viene “polverizzato” ovvero “assorbito” dall’operazione: infatti un numero moltiplicato per zero è uguale a Zero. Da qui il nome di Elemento Assorbente… altro che ciclo mestruale dello Zero… Comunque è meglio lasciar perdere ‘sti preliminari… veniamo al tuo dubbione, ovvero: nel caso di Divisione per Zero qual è il risultato?”
Zio Pippuzzo: “Finalmente! Basta traccheggiare… sembra la messa di Don Cicciuzzo dove i bambini entrano in carrozzina ed escono con il bastone!”
Torto-Prof: “Deve valere che, per le Divisioni Esatte risulta: (Divisore):(Dividendo)=(Quoziente). Consideriamo per cominciare una Divisione esatta e facile: 10:2=… indovina?
Zio Pippuzzo: “Non lo so! Devo farlo in pratica, è troppo difficile… dammi 10 bottiglie di Primitivo che ti faccio sapere dopo che ho fatto la divisione…”
Torto-Prof: “…divisione per due… mmm… tra me e te?”
Zio Pippuzzo: “No, no… tra me e Zio Pippuzzo…”
Torto-Prof: “Bah! Lasciamo perdere, te lo dico io! 10:2=5… Possiamo verificare il risultato facendo la seguente prova: (Quoziente)·(Divisore)=(Dividendo). Nel nostro caso risulta: (5)·(2)=(10)… pertanto, dato che il Risultato moltiplicato per il Divisore restituisce il Numero di Partenza, il risultato è proprio 5!!! In base a questo modello, prova a pensare quale potrebbe essere il risultato della Divisione 10:0… ”
Zio Pippuzzo: “mmm… non i piace questa divisone… le 10 bottiglie restano all’osteria perché non c’è nessuno tra cui dividerle… meglio quella di prima…”
Torto-Prof: “Grande Zione! Senza volerlo hai fatto centro… 10:0 potrebbe essere 1000? No, perché in tal caso facendo la prova di prima dovresti ottenere : (1000·o=10) ma 1’000 per 0 non fa mica Dieci ovvero (1000·o=0≠10). Il risultato allora potrebbe essere 10? No, in quanto (10·o=0≠10). Qual è risultato allora?”
Zio Pippuzzo: “mmm ho capito… ci sono! Numero:Zero=Zero! indovinato?”
Torto-Prof : “No Zione… hai cannato di brutto invece… facciamo subito la verifica di prima: (0·o=0≠10)=> Verifica fallita! Nemmeno Zero è la risposta esatta… Abbiamo così constatato che il risultato di una Divisione per Zero non può essere alcun Numero! Per tale motivo, ogni qual volta in un’Equazione o altro ci si trova una Divisione per Zero si conclude che la Divisione è Impossibile. Dunque nelle Equazioni, Disequazioni o Funzioni Fratte, attraverso le Condizioni di Esistenza (Denominatori≠0) si devono individuare le x che annullano i Denominatori ed escluderle dal Dominio o Campo di Esistenza della Funzione Fratta oggetto dello studio… è chiaro?”
Zio Pippuzzo: “Boh! Forse… vediamo se ho capito bene… ripeto a parole mie… non posso dividere per Zero… è Impossibile perché non esiste un numero che supera la verifica che mi hai spiegato prima… poi se ho un’un’Equazione, Disequazione o Funzione Fratta risolvendo tutti i “cosi”… come si chiamano ah sì! Denominatori diversi da zero sgamiamo tutte quelle x bastarde che mandano a gambe all’aria il nostro lavoro… una volta sgamate poi, le togliamo dall’elenco dei buoni… da quella lista insomma che tu hai chiamato Campo…Campo…Campo boh… ahn sì! Campo Santo “.
Torto-Prof: “Campo Santo di tua sorella! Il Campo Santo è il Cimitero!!! Qui si parla di x che sono nel Campo di Esistenza!!!”
Zio Pippuzzo : ” Ops! Scusami, ho fatto confusione… le x buone sono nel Campo di Esistenza, quelle non buone che annullano i Denominatori o Divisori Non si mettono nel Campo di Esistenza… per cui se non sono nel Campo di Esistenza dove stanno? Nel Campo di Non Esistenza! Quindi ‘ste x sono morte e dunque dove sono? Nel Campo Santo no?
Torto-Prof: “Zio Pippuzzo sei incorreggibile… hai l’abbbisssso nel cervello! Pensa che alcuni sostengono che un Numero Diviso Zero dia Infinito ma, di questo non oso neanche parlartene… a meno che un giorno tu non te ne esca con un’altra domandona su misura!”
Zio Pippuzzo : ” Tranquillo… l’ho già mesa in lista!”
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Il Modello di Zio Pippuzzo è realizzato da Arteggiate Laboratorio D’Arte.
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Tortorelli,
carinissimo sì! Ma, posso permettermi? Non sono d’accordo su ” lo Zero è detto Elemento Neutro per l’Addizione e Sottrazione”
Per la sottrazione non è esatto dire questo:
n – 0 = n
0 – n = -n
Sbaglio?
🙂
g
Certo che puoi “permetterti”…quel che scrivi è vero… ma in realtà se leggi bene c’è scritto “aggiungendo o sottraendo Zero da un qualunque numero, quest’ultimo rimane invariato”, quindi si è citato solo il caso “n-0”, non “0-n” anche perché la sottrazione non è commutativa… se poi vogliamo coinvolgere le Teoria delle Strutture Algebriche, le cose si complicano e sforiamo in un altro target… troppo elevato per Zio Pippuzzo! Grazie comunque per la partecipazione… in ogni caso è meglio rettificare visto che il blog è letto da diversi matematici sparsi in tutto il globo (basta scorrere i nomi dei membri dello Skakko-Math Torto-Blog di facebook)… e poi a stare dietro ad uno come Zio Pippuzzo è facile che prima o poi ci scappi qualche papera 🙂
Ciao e Grazie Ancora.
:-))
ok!
grazie a te!
g