1) sqrt( x – 2 ) >= 1 – sqrt( x )
2) sqrt( 3 x + 5 ) < ( 3 x + 1 ) / sqrt( 3 x – 5 )
[ Le soluzioni sono x >= 2 per la prima e x > 5 / 3 per la seconda – calcoli e commenti tra qualche giorno … ]
1) sqrt( x – 2 ) >= 1 – sqrt( x )
2) sqrt( 3 x + 5 ) < ( 3 x + 1 ) / sqrt( 3 x – 5 )
[ Le soluzioni sono x >= 2 per la prima e x > 5 / 3 per la seconda – calcoli e commenti tra qualche giorno … ]
Tema Seamless Primrose, sviluppato da Altervista
Apri un sito e guadagna con Altervista - Disclaimer - Segnala abuso - Privacy Policy - Personalizza tracciamento pubblicitario
Risoluzione della prima disequazione
sqrt( x – 2 ) >= 1 – sqrt( x )
Osserviamo subito che la disequazione ha senso solamente se è x >= 2.
Se portiamo sqrt( x ) al primo membro, otteniamo la disequazione equivalente
sqrt( x – 2 ) + sqrt( x ) >= 1.
Di solito di fronte ad una disequazione di questa forma si cerca di liberarsi dalle radici quadrate. In questo caso non è necessario.
Infatti si osserva che per x >= 2 è sqrt( x – 2 ) >= 0 e sqrt( x ) >= sqrt(2).
E’ evidente allora in conclusione che qualsiasi x, per cui la disequazione ha senso, è soluzione.
Risoluzione della seconda disequazione
sqrt( 3 x + 5 ) 5/3.
Moltiplicando per sqrt( 3 x – 5 ), possiamo passare alla forma equivalente
sqrt( 9 x^ 25 ) – 13/3.
Data la condizione per cui la disequazione ha significato, si ottiene in definitiva che la soluzione è x > 5/3.