Probabilità [quesito tipo Test d’Ingresso]

A Karolandia (Oceano Pacifico) nascono solitamente tanti maschi quante femmine. Si sa che il re ha un fratello o una sorella. Qual è la probabilità che sia una sorella?

4 Risposte a “Probabilità [quesito tipo Test d’Ingresso]”

  1. Vorrei passare un aiuto a chi ha letto la domanda e non ha preso una posizione o forse ritiene che il quesito sia banale.
    Facciamo un … passo indietro. Isotta, la Regina Madre, si è sposata di recente e quindi non ha ancora figli (non che sia impossibile in assoluto, ma a Karolandia … non si usa). Passano alcuni anni e Isotta ha un primo figlio o una prima figlia. La probabilità di ciascuno dei due eventi è del 50%. Qualche anno dopo nasce un secondogenito o una secondogenita. Nuovamente non c’è motivo per aspettarsi un maschio più che una femmina o viceversa.
    Se ci pensiamo un attimo, vediamo che a priori gli eventi MM (il primo figlio ed il secondo sono entrambi maschi), MF (il primo è maschio e la seconda è femmina), FM ed FF sono equiprobabili.
    Però dobbiamo prendere atto che, esistendo un re (lo dice il testo della domanda), e siamo certamente in uno dei tre casi MM, MF, FM ugualmente probabili, mentre il caso FF è evidentemente escluso.
    Mi pare che come “aiuto” possa essere sufficiente. O no?…

  2. ci sono 4 possibilità:

    “Il re è il maggiore tra i due figli” [50%] -> [R , M] [R , F]

    “Il re è il minore dei due figli” [50%] -> [M , R] [F , R]

    Avendo indicato con “R” il re, con “M” il figlio maschio e con “F” la figlia femmina. Tra queste quattro possibilità una di queste è impossibile, in quanto viene proclamato Re il primo tra i figli maschi. Si dovrà dunque calcolare la media pesata sul totale delle probabilità, tenendo conto del fatto che se il Re è il minore dei figli, allora l’altro figlio sarà 100% femmina:

    P(F)= [0,5*0,5 + 0,5*1] = 0,75

  3. Ciao Andreacia. Dico anche a te, ciò che i 5000 (!) miei Studenti dell’Università degli Studi di Milano hanno letto sulla lavagna luminosa almeno una volta (se si sono presentati una volta all’esame di Fisica Generale): “La lettura poco attenta della domanda è la causa più frequente di errore”. Se leggi il testo del problema, vedi che non è detto che il Re debba essere il primo figlio maschio.

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