Problema semplice di matematica

Ecco un problema semplice di matematica… [alla portata di qualunque Studente che sappia cos’è un’equazione].

Trovare la regola per individuare le particolari terne pitagoriche (a, b, c), tali che siano a < b e c = b + 1.

Di questo tipo sono ad es. le terne (5, 12, 13), (7, 24, 25), (11, 60, 61) ….

4 risposte a Problema semplice di matematica

  1. Dario scrive:

    Confermo che si tratta di un problemino facile.

    Si tratta di trovare DUE numeri interi a e b (in
    realtà TRE: a, b e c, ma c = b + 1), tali che sia
    a^2 + b^2 = c^2, come, ad esempio, 9, 40, 41.

    Suppongo che un qualunque Studente di Prima Superiore
    sia in grado di risolverlo, se non sono troppo ottimista.

  2. doraz scrive:

    la soluzione è già scritta nell’intervento precedente, basta saper leggere tra le righe, e… sostituire!

  3. Alessandro Flati scrive:

    a^2 + b^2 = (b+1)^2 = b^2 + 1 + 2b

    a^2 – 2b – 1 = 0

    Quindi scelto un qualunque numero a, intero:

    b = (a^2 – 1)/2 = (a+1)(a-1)/2

    c = b+1 per definizione.

    Quindi ad esempio per a=3
    b = 4
    c = 5

    e così via…

  4. Dario scrive:

    Lo Studente che ha risposto prima di te (Doraz) ha partecipato alle Olimpiadi della Matematica in rappresentanza del suo liceo. Non sarei sorpreso che tu ne seguissi le orme. O è forse già accaduto?
    La tua risposta alla domanda è corretta. Come vedi a dev’essere dispari, altrimenti (a^2-1)/2 non è intero. Puoi quindi esprimerlo, volendo, con
    a = 2 k + 1, con k = 1, 2, 3 …
    in modo da ottenere
    b = 2 k ( k + 1 ).
    Naturalmente questa è solo una forma alternativa, che non aggiunge nulla a ciò che hai già detto tu.

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