SPF-Tortorelli : Un Nuovo Modello per Studiare e Capire la Fisica

Il presente articolo trae ispirazione da studi e sperimentazioni nell’ambito della Psicologia dell’Apprendimento delle Materie Scientifiche.

In particolare, si tratta di una nuova versione del Metodo SPM Lucangeli/Tressoldi/Cendron (per la Matematica nella Scuola Primaria) potenziato adeguatamente per l’adozione nella Fisica nelle Scuole Secondarie Superiori .

La necessità della nascita del Metodo SPM e quindi del suo sviluppo SPF per la Soluzione di Problemi di Matematica e di Fisica,  risiede nella necessità di sviluppo di un “pensiero multiplo” ovvero, nei suoi vari aspetti: di modellizzazione, di intuizione, di immaginazione, di rappresentazione, di confronto, di controllo e quindi di verifica o smentita di un processo risolutivo.

Tutte queste abilità intervengono in tutti i compiti di Problem-Solving; la risoluzione di problemi dunque, è una delle principali competenze del nostro sistema cognitivo.

Risolvere problemi, secondo la ricerca psicologica può essere essenzialmente fatto in due modi e quindi secondo due finalità:

• Risolvere problemi con lo scopo di approfondire conoscenze generalmente di Carattere Scientifico come la Matematica e la Fisica;
• Risolvere problemi al fine di strutturare e potenziare il proprio Stile Cognitivo attraverso una serie di processi distinti che avanzano possibilmente in parallelo alla ricerca di una soluzione valida (aspetto notevolmente rafforzato nell’SPF-Model).

Nell’SPF-Model, ogni problema è scomposto in più Operazioni Cognitive che, non devono essere sequenziali, ma essenzialmente tutte eseguite più o meno in parallelo. Tali operazioni, la cui struttura è (volutamente non numerata) sono rappresentate nella Mappa Concettuale riportata nell’ immagine più in basso.

L’acronimo SPM sta per Soluzione Problemi Matematici.

Il nuovo modello, chiamato SPF-Model Lucangeli/Tressoldi/Tortorelli/Cendron è stato sperimentato per la prima volta in Italia a partire dal 2010.  La Sperimentazione è avvenuta con successo in due classi distinte del Liceo Scientifico “Flaminio” di Vittorio Veneto ( le “eroiche” I A e I D, oggi ormai II A e II D Liceo Scientifico ) ed ha coinvolto circa una sessantina di studenti. L’acronimo SPF sta per Soluzione Problemi di Fisica.

Il target di questo articolo è sia lo studente deluso del grado di reale comprensione della Fisica , che il collega altrettanto insoddisfatto di come i loro malcapitati allievi “subiscono” la Fisica, imparando una sfilza di formule e leggi a memoria senza realmente capire che cosa sta accadendo ovvero senza cognizione di causa. Insomma, se siete stanchi di mescolare formule e numeri senza tregua, finché non esca quel maledetto numero che è sul testo, chiamato risultato, questo è l’articolo giusto!

Dei danni che combina, ne parleremo in un altro articolo !

La prima volta in cui ho avuto a che fare con l’ SPM (nella versione per la Matematica nella Scuola Primaria) è stato una manciata di anni fa, durante le lezioni del Corso di Psicologia dell’Apprendimento della Matematica che ha come referente scientifico l’illustrissima prof.ssa Daniela Lucangeli Professore Ordinario della Facoltà di Psicologia dell’Università di Padova.

Per saperne di più sulla prof.ssa Lucangeli vai al link:

http://dpss.psy.unipd.it/files/scheda_doc.php?id=28

Si descrivono le fasi salienti del modello ed in coda all’articolo potrete scaricare due Problemi in SPF-Model.

MODELLO SPF TORTORELLI-LUCANGELI

1) Comprensione Del Problema

In questa fase occorre leggere il problema più volte alla ricerca di un duplice obiettivo:

1a) Comprensione Verbale

Ovvero il Risolutore deve comprendere dal punto di vista linguistico all’interno del testo, quali sono le Grandezze Note ma, in particolare, deve isolare la Richiesta dal contesto (ovvero capire per bene qual é l’Incognita del Problema).

1b) Comprensione Matematica

Individuare l’Incognita o le Incognite, assegnarle un Simbolo ed esplicitarla eventualmente anche dopo la Scrittura Dei Dati.

2) Rappresentazione Del Problema

Per Rappresentazione si intende:

2a) Rappresentazione dei Dati in Matematichese , ovvero, dobbiamo riscrivere la traccia del problema utilizzando esclusivamente Simbolismo Matematico corretto, ricorrendo al Linguaggio Verbale solo in casi estremi. Suggerimento: prima di cominciare a scrivere tutte le varie Relazioni tra le Grandezze in Gioco, è opportuno redigere una Legenda in cui si assegni unSimbolo a ciascuna di tali Grandezze.

2b) Rappresentazione dei Dati in Forma Grafica, ovvero, dobbiamo rappresentare i Dati del Problema ad esempio con dei Segmenti, nel Piano Euclideo (per la Geometria Piana Elementare), sul Piano Cartesiano (per laGeometria Analitica), con un Diagramma di Forze (per un Problema di Fisica Statica o Dinamica) o ancora su una Retta Orientata ( si pensi ad esempio per lo Studio del Segno di una Funzione ovvero per la Soluzione di una Disequazione).

3) Analisi della Situazione Fisica (A.S.F.)

Elaborare l’Analisi della Situazione Fisica (A.S.F.), ovvero una prefazione discorsiva di almeno una decina di righe che Analizza il Problema ed in particolare produce un Inquadramento Teorico Qualitativo e Quantitativo ed espone a grandi linee la Strategia Risolutiva adottata dall’allievo. Essa si può suddividere sostanzialmente in tre parti:

3a) Parte Descrittiva: si riporta il testo del problema sfrondato da tutto ciò che non è tecnico o essenziale allo svolgimento del problema. Si identificano gli oggetti e le persone con elementi tipici di Modelli Fisici (ad esempio un automobile che percorre un’autostrada può essere assimilata ad un Punto Materiale in quanto le sue dimensioni, rispetto al Sistema Fisico considerato sono trascurabili…)

3b) Esplicitazione delle Consegne del Quesito/Problema sfrondato come per la Parte Descrittiva da tutto ciò che non è tecnico o essenziale allo svolgimento del Problema.

3c) Collocamento Teorico-Qualitativo & Esposizione Verbale della Pianificazione

Si inquadra teoricamente il Problema, ovvero in sintesi occorre far capire sostanzialmente a quale paragrafo della teoria si fa riferimento, riportandone in forma discorsiva, gli aspetti teorici salienti e pertinenti alla risoluzione del Quesito. Si espongono Risultati Sperimentali, Enunciati Operativi e/o Leggi Quantitative contenute generalmente nel paragrafo individuato (o comunque strettamente collegate ad esso) che impiegheremo nella soluzione del problema.

4) Categorizzazione

In questa fase, l’Abile Risolutore di Problemi fa uno Screening nella propria M.B.T. (Memoria di Breve Termine) ed M.L.T. (Memoria di Lungo Termine) con l’obiettivo di ripescare in essa Problemi Analoghi (Risolti in Passato) con Successo, magari anche con il Docente.

Si parla di Categorizzazione Totale se il Problema che stiamo risolvendo è praticamente analogo ad uno già visto e risolto in passato; si parla invece di Categorizzazione Parziale se il Problema che stiamo risolvendo è analogo solo in parte ad uno già affrontato, per cui in questo caso, facciamo un download dalla MLT o MBT solo quelle parti che fanno al caso nostro. Può infine accadere che di un Problema già risolto ritornino utili più parti sparpagliate nella risoluzione (ad es. l’inizio ed una o più parti centrali separate), in questo caso si parla di Categorizzazione Parziale Frammentaria.

5) Pianificazione

La Fase di Pianificazione consiste nello scrivere (anche soltanto in Brutta Copia) una Scaletta Del Processo Risolutivo che si intende adottare ovvero, tutta una Sequenza di Azioni Numerate ed inequivocabili ed in cui sia indicata la Formula o il Teorema che eventualmente useremo in ciascuna azione.

6) Autovalutazione

L’Autovalutazione consiste nel rileggere quanto elaborato sino ad ora e dichiarare alla fine della Pianificazione il proprio giudizio sul Progetto Risolutivo. In caso di Auto–Valutazione Negativa si consiglia di ricontrollare con maggiore concentrazione tutte le fasi precedenti piuttosto che avventurasi nella Fase di Calcolo la quale ben che vada, porterà comunque ad un risultato aritmeticamente corretto ma, comunque inesatto.

7) Calcolo

In questa fase, il Risolutore deve utilizzare nel migliore dei modi le proprie Abilità di Calcolo stando attento comunque, anche se si è ottimi calcolatori, a non commettere banali Errori di Distrazione. A tal fine è utile applicare un Processo di Controllo dell’Attenzione.

8 ) Soluzione

Quando si perviene al Risultato sarebbe opportuno adottare una “Strategia di Sopravvivenza” che ci permetta di verificare per vie traverse se il Risultato Numerico determinato è coerente o accettabile per il Problema Assegnato. Questa Fase di Verifica dei Risultati Ottenuti richiede dunque una certa creatività del Risolutore in quanto consiste nell’ideare una o più Strategie di Controllo dei Processi

Risolutivi e di Calcolo (C.P.R.) più congeniali alla propria Intelligenza Matematica.

Per scaricare Esempi di Problemi SPF-Model Tortorelli clicca sui seguenti link:

Phys.1 – A077.06 (F.Peso)

(Fisica I Anno – Argomento: Forze/Forza Peso)

Phys.2 – C021.06 (MRUA)

(Fisica II Anno – Argomento: Cinematica/M.R.U.A.)

Metti un Feed a  Questo Articolo, in Futuro Pubblicherò altri Esercizi in SPF-Model !

RIFERIMENTI  SCIENTIFICI

Si riportano le varie fasi con il relativo riferimento scientifico:

• Comprensione del Testo, Legenda e Rappresentazione Simbolica

– Identificazione ed integrazione delle Informazioni Verbali ed Aritmetiche

(Greeno, 1983 / Mayer, 1985 / Tortorelli (2010 – L’importanza della Legenda))

• Rappresentazione Simbolica, Schematica e Grafica del Problema

(Silver, 1979 / Chi et. Altri, 1981 / Glaser, 1981 / Lucangeli e Cornoldi, 1998 / Tortorelli – L’importanza delle Rappresentazione Grafica in Fisica , 2010)

• Categorizzazione

(Passolunghi – Classificazione della Strutture del Problema, 1995 / Lucangeli e Cornoldi, 1998 )

• Pianificazione delle Procedure e delle Operazioni

( Brown, 1978 / Mayer, 1985 / Lucangeli e Cornoldi, 1998 )

• Analisi della Situazione Fisica

( Tortorelli – Analisi di Problema Fisico, 2006 )

• Monitoraggio ed Autovalutazione

( Brown, 1978 / Schonfeld, 1985 / Pressley et altri, 1987 / Lucangeli e Cornoldi, 1995-1998 )

• C.P.R. (Feedback e Controllo dei Processi Risolutivi )

( Tortorelli – Controllo dei Processi Risolutivi, 2009 )

.

– Vuoi farti un altro po’ di cultura di Fisica magari facendoti due risate? Leggi l’articoletto

“Qui si Parla della Fisica Tua e di Zio Pippuzzo!“

– Credi che in un Funetto di Super-Eroi non si possa imparare qualcosa di Fisica ? Per essere smentito, leggi l’articolo

“Vuoi andare a Trovare Bat-Man? Ti Spiego Come ”Sgamare” la Bat-Caverna con la Fisica!”

Sei amante di Geogebra ? Ti regalo alcuni Grafici molto utili che potrai incollare nel tuo Quaderno Digitale:

File Geogebra con Moto Circolare Uniforme & Moto Armonico

(File Dinamico con Animazione Java , per sbloccarlo Clicca sul Triangolino in Basso a Sinistra)

File Geogebra con Moto di un Proiettile Sparato Obliquamente

(File Dinamico con Animazione Java , per sbloccarlo Clicca sul Triangolino in Basso a Sinistra).

.

Vuoi ricevere una notifica su Facebook ogni qual volta esce un nuovo articolo sul blog?

Iscriviti al  Gruppo di Skakko-Math Blog che trovi al seguente indirizzo:

http://www.facebook.com/groups/skakko.math/277603192313828/?notif_t=like