Analisi / Studio di Funzioni – Pt.1 (Scaletta)

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7)   Studio del Segno della Funzione.

Serve per capire dove il Grafico della Funzione è sotto l’Asse x, dove è sopra lo stesso asse e dove lo “taglia”.

Si studia risolvendo la disequazione: f(x)>0 e stabilire dove f è Positiva, Nulla o Negativa.

xxx

8)  Esplorazione Estremi del Dominio

**(Ricerca degli Asintoti Orizzontali, Verticali ed Obliqui)

x Qui si cerca di capire cosa diavolo combina il Grafico della Funzione in prossimità dei “confini” del suo regno, ovvero del suo Dominio.

x Vedi qui ===> Asintoti di una Funzione

..

9)    Studio Della Derivata Prima (Monotonia e Punti Stazionari)

xxx Caro ragazzo, questo è il paragrafo delle montagne russe: si studia dove il Grafico della Funzione ha il punto più basso, quello più alto, dove scende, dove resta orizzontale, dove sale, dove aceto, dove olio etc.

xxx Per studiare la Monotonia, dopo aver calcolato la Derivata Prima e il relativo Dominio, se ne studia il Segno attraverso la disequazione: f ‘ (x)>0.

.

10)   Studio Della Derivata Seconda (Convessità, Convessità e Flessi)

.XXX In questo punto, attraverso il calcolo della Derivata Seconda e lo studio del suo Segno, si capisce dove il grafico somiglia ad una scodella e dove ad un “brufolo”.

..

.11) Grafico della Funzione.

xxx Questa è la “foto” della funzione!

.

12)  Determinazione dell’Insieme di Continuità della Funzione

xxx Qui, basandosi su quanto studiato (in particolare ai punti: 1/2/8), si stabilisce dove la Funzione è Continua e dove non lo è, ovvero in corrispondenza di quali x per disegnarla su un foglio occorre alzar la penna 🙂

Nelle prossime puntate approfondiremo punto per punto quanto detto medianti esercizi svolti!

==> ESERCIZI SVOLTI / ESEMPIO STUDIO DI FUNZIONI CON GRAFICI <== 

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