Homer Simpson e le Dimostrazioni Matematiche

Cari amici, rieccoci nuovamente con i Simpson ed un’altra perla di Matematica presente nei loro episodi. Ancora una volta, protagonista della digressione Matematica è il nostro strampalato Homer.

L’osservazione Matematica è tratta dalla Stagione XII (Anno 2001), Episodio di nome “HOMR” (scritto proprio senza E) e Codice  (BABF22).

In questa puntata c’è un  dialogo molto significativo, in cui si evidenzia la potenza di una dimostrazione corretta (seppur esagerando non poco 🙂 ).

In questo episodio Homer ha subito un intervento chirurgico al cervello che lo ha reso temporaneamente intelligente, e allora si mette a fare Dimostrazioni di Matematica.

Homer (rivolgendosi a Flanders) “Vai in chiesa? Ho pensato di farti risparmiare tempo!”

Flanders:  “Uh, hai trovato una scorciatoia?”

Homer: “Meglio ancora. Stavo calcolando l’Imposta sul Reddito e ho per caso dimostrato che Dio non esiste”

Flanders: “Beh, staremo a vedere … oh, oh, mi sembra che tu abbia commesso un piccolo errore. No, è inattaccabile. Forse è meglio evitare che si venga a sapere…”

Flanders estrae dalla tasca un accendino e brucia il foglio, pieno di Sommatorie, Integrali e Figure Geometriche, che gli ha consegnato Homer.

Sin dai tempi dei Greci, come afferma l’illustre francese Nicolas Bourbaki (pseudonimo dietro al quale si  cela un gruppo di matematici prevalentemente francesi di altissimo profilo), chi dice Matematica dice Dimostrazione. Bourbaki a partire dal 1934 diede nuovi e rigorosi fondamenti alla Matematica esigendo che tutto fosse dimostrato. Di ciò però magari, parleremo un’altra volta.

In questo articolo invece, volevo rispondere ad alcuni ragazzi che mi han scritto. La loro domanda, posta in vari modi e forme si può sintetizzare come segue:

“A scuola ne facciamo tante, ma alla fin fine che cosa è in breve una dimostrazione?”

Una dimostrazione è l’inconfutabile verifica di una Tesi: in pratica si dimostra un’affermazione ricavandola da Teoremi già dimostrati precedentemente mediante argomentazioni logiche. Tali teoremi a loro volta  sono stati dimostrati utilizzando altri Teoremi ancora differenti  da quelli già usati in precedenza e così via. Ma a un certo punto il ricorso a teoremi già dimostrati ovviamente si esaurisce. E visto che ogni dimostrazione deve necessariamente ”poggiare” su qualcosa, ciò significa che ogni Teorema risale andando a ritroso a Proposizioni che non possono essere dimostrate poiché non si possono più dimostrare. Tali Proposizioni sono dette Assiomi.

Un esempio di Assioma famosissimo è la seguente asserzione: “Per due Punti passa una ed una sola Retta“.

In sintesi: per dimostrare un Teorema si possono usare solo: Teoremi già dimostrati ed Assiomi e null’altro!!!

Da casa Simpson, passo e chiudo 🙂

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2 risposte a Homer Simpson e le Dimostrazioni Matematiche

  1. mirco scrive:

    Finalmente ho veramente capito cosa rispondere a chi mi chiede cos’è una dimostrazione!!!

  2. Lhvvkgco scrive:

    Per capire che cavolo è una dimostrazione c’era proprio bisogno dello Skakko-Math Blog e del mitico Homer!!!