Nell’articolo Funzioni 01 (Asintoti) , si è discusso di funzioni che presentano contemporaneamente due asintoti obliqui, oppure uno orizzontale ed uno obliquo.
I grafici di alcune funzioni, citate nell’articolo, sono mostrati qui.
I due grafici in alto rappresentano la “Curva di Ceci” (dal cognome del vincitore della mini-gara di Matematica, Alessandro Ceci), di equazione
y = cbrt ( x^3 + 3 x – 4 )
[ “cbrt” sta per cubic root = radice cubica ]
Nel secondo grafico sono riportati anche i due asintoti, di equazioni y = x e y = – x.
I grafici in basso, di equazioni
y = x + sqrt ( 4 x^2 + 1 ), quello a sinistra, e
y = x + sqrt ( x^2 + 1 ), a destra,
rappresentano dei rami di iperbole.
Osservazione
Contrariamente a ciò che appare nelle due figure della “curva du Ceci”, il vertice della cuspide tocca l’asse x. E’ facile verificare infatti che y(1)=0.